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数学期望的具体公式
2026-10-17【朝闻】
简介数学期望是概率论中用于描述随机变量平均值的重要概念。它表示在大量重复实验中，随机变量取值的长期平均结果。以下是数学期望的常见计算公...
数学期望是概率论中用于描述随机变量平均值的重要概念。它表示在大量重复实验中，随机变量取值的长期平均结果。
以下是数学期望的常见计算公式：
| 类型 | 公式 | 说明 |
| 离散型 | $ E(X) = sum x_i cdot P(x_i) $ | $ x_i $ 为可能取值，$ P(x_i) $ 为对应概率 |
| 连续型 | $ E(X) = int_{-infty}^{infty} x cdot f(x) , dx $ | $ f(x) $ 为概率密度函数 |
数学期望不仅适用于单个随机变量，也可用于函数或多个变量的组合。其核心思想是加权平均，权重为各结果的概率。理解数学期望有助于分析风险、收益等实际问题。
