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椭圆焦点弦的公式是什么
2026-06-09【朝闻】
简介椭圆焦点弦是指通过椭圆两个焦点的弦。椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b$，焦点在x轴上，坐...
椭圆焦点弦是指通过椭圆两个焦点的弦。椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$，其中 $a > b$，焦点在x轴上，坐标为 $(pm c, 0)$，其中 $c = sqrt{a^2 - b^2}$。
焦点弦的长度公式为：
$$
L = frac{2b^2}{a}
$$
以下是对该公式的总结：
| 项目 | 内容 |
| 公式 | $ L = frac{2b^2}{a} $ |
| 适用条件 | 弦通过椭圆两个焦点 |
| 参数说明 | $ a $ 为长半轴，$ b $ 为短半轴 |
此公式适用于标准位置的椭圆，若焦点在y轴上，则公式类似，只需交换 $ a $ 和 $ b $ 的位置。
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