您现在的位置是：首页>朝闻 > 正文
函数的单调性知识点及例题
2026-08-11【朝闻】
简介函数的单调性是研究函数在定义域内增减变化的重要性质，常用于分析函数图像和求极值。 知识点 内容 单调递增 当 $ x_1 < x_2...
函数的单调性是研究函数在定义域内增减变化的重要性质，常用于分析函数图像和求极值。
| 知识点 | 内容 |
| 单调递增 | 当 $ x_1 < x_2 $ 时，$ f(x_1) leq f(x_2) $，则函数在该区间单调递增。 |
| 单调递减 | 当 $ x_1 < x_2 $ 时，$ f(x_1) geq f(x_2) $，则函数在该区间单调递减。 |
| 判断方法 | 可通过导数判断：若 $ f (x) > 0 $，则递增；若 $ f (x) < 0 $，则递减。 |
例题：
已知函数 $ f(x) = x^2 - 4x + 3 $，求其单调区间。
解：
求导得 $ f (x) = 2x - 4 $。
令 $ f (x) = 0 $，得 $ x = 2 $。
当 $ x < 2 $ 时，$ f (x) < 0 $，函数递减；
当 $ x > 2 $ 时，$ f (x) > 0 $，函数递增。
因此，函数在 $ (-infty, 2) $ 上递减，在 $ (2, +infty) $ 上递增。
上一篇：适合带到幼儿园的菜有哪些
下一篇：last_page
