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两数相乘积分表常用公式
2026-07-10【朝闻】
简介在数学中，两数相乘的积分是常见的计算问题。以下是部分常用公式的总结： 公式 积分结果 ∫x·sin(x) dx -x·cos(x) + sin(x)...
在数学中，两数相乘的积分是常见的计算问题。以下是部分常用公式的总结：
| 公式 | 积分结果 |
| ∫x·sin(x) dx | -x·cos(x) + sin(x) + C |
| ∫x·e^x dx | e^x(x - 1) + C |
| ∫x·cos(x) dx | x·sin(x) + cos(x) + C |
| ∫x·ln(x) dx | (x²/2)·ln(x) - x²/4 + C |
| ∫x·sinh(x) dx | x·cosh(x) - sinh(x) + C |
这些公式多通过分部积分法推导得出，适用于不同类型的函数组合。掌握它们有助于提高积分运算的效率。实际应用时，需根据具体函数形式选择合适的公式，并注意常数项的处理。
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